Sieht aus als würdet ihr "teure" Städte von vornerein ausschließen. Das würde ich so pauschal nicht machen.
Mietpreise unterscheiden sich zwischen Vierteln und Objekten mehr als zwischen Städten und Bundesländern.
Und am meisten unterscheiden sie sich zwischen persönlichem Austausch und Immoscout, etc.
Daher wäre mein Tipp, da zu suchen wo ihr vielleicht schon Leute kennt oder Kontakte habt.

Extrembeispiel: Ich miete ein 3-stöckiges Haus mit 3500qm Grundstück, Scheune, 2 Schuppen, Bachlauf und eigener Trinkwasserquelle, in Heidelberg – für 500€/Monat Kaltmiete. Ich hab den Eigentümer vorher nicht gekannt.

Und das ist kein Einzelfall. Da gibt es in allen Städten in denen ich bisher gewohnt habe Beispiele. Selbst aus dem Speckgürtel von München kenne ich Leute, die ein Haus zum Preis eines WG-Zimmers bekommen haben. Es gibt halt neben dem öffentlichen Mietmarkt auch noch einen privaten, in dem die Vermieter das Geld eigentlich nicht nötig haben und nur keinen Stress mit Mietern wollen. Aber da kommt man nur über Kontakte rein.