Wenn Du zu Deiner Wohnung auch einen Keller gemietet hast, dann muss Dir die Nutzung dieses Kellers auch ermöglicht werden. Mit dem Mietvertrag verpflichtet sich der Vermieter, den Gebrauch der Mietsache zu gewähren. Kannst Du den Gebrauch der Mietsache nicht wahrnehmen, weil der Vermieter Dir den Zugang zum Gebrauchen der Mietsache verwehrt, gibt es auch keine Miete dafür zu zahlen.

Aber ehrlich: Sachen einfach als "zu verschenken" im Keller stehen zu lassen und abzudüsen, ist auch nicht die feine englische Art. Offen gesagt, will man doch nur Dinge in der Eile eines Umzuges schnell loswerden. Es einfach irgendwo abzustellen, finde ich nicht richtig, wenn es nicht gerade Pfandflaschen sind. Das ärgert natürlich, nicht nur den Vermieter.

Edit: Was ich damit sagen will: Es gibt oft zwei Seiten einer Medaille. Das Entsorgen von nicht korrekt entsorgten Gegenständen auch wenn es das zu verschenkende Geschirr oder der Wasserkocher sind, kostet immer extra und dieses extra landet letztlich als Nachforderung auf der nächsten Betriebskostenabrechnung. Vielleicht haben sich auch einfach mehrere Anwohner über "achtlos abgestellten Gegenstände" beschwert.