Das ist mir in der Berichterstattung irgendwie etwas zu schwammig - klar, ein Völkermord ist illegal und darf nicht begangen werden. Aber was bedeutet denn “keine nach Völkermordkonvention illegalen genozidialen Taten begehen” konkret?

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvention_%C3%BCber_die_Verh%C3%BCtung_und_Bestrafung_des_V%C3%B6lkermordes

Wie gesagt ist Israel sowieso verpflichtet, sich and die Völkermordkonvention zu halten. Das Gericht hat Israel nochmal daran erinnert bzw. gewarnt, keinen Völkermord zu begehen, wie das in der Völkermordkonvention festgeschrieben ist. Da steht drin:

eine der folgenden Handlungen, die in der Absicht begangen wird, eine nationale, ethnische, rassische oder religiöse Gruppe als solche ganz oder teilweise zu zerstören:

• a) Tötung von Mitgliedern der Gruppe;
• b) Verursachung von schwerem körperlichem oder seelischem Schaden an Mitgliedern der Gruppe;
• c) vorsätzliche Auferlegung von Lebensbedingungen für die Gruppe, die geeignet sind, ihre körperliche Zerstörung ganz oder teilweise herbeizuführen;
• d) Verhängung von Maßnahmen, die auf die Geburtenverhinderung innerhalb der Gruppe gerichtet sind;
• e) gewaltsame Überführung von Kindern der Gruppe in eine andere Gruppe.

(Zudem gibt es dazu noch einen anderen Text, wo Volksverhetzung, Beihilfe zum Völkermord usw. verboten wird.)

Das heißt, diese Taten, wenn sie mit genozidialer Absicht durchgeführt werden, sind nach Gesetz Völkermord. Das Gericht hat zudem Zitate aus israelischen Regierungskreisen vorgetragen, die wohl vom Gericht als Belege für eine genozidiale Absicht angesehen werden. Das ist allerdings impliziert. Das Gericht hat die Zitate in dem Teil vorgetragen, wo es um die faktische Plausabilität des Völkermordvorwurfs ging, nicht als direkte Begründung für die Sofortmaßnahmen. Die Sofortmaßnahmen wurden vom Gericht nicht faktisch begründet, sondern lediglich legal begründet (a-la das Gericht darf diese Maßnahmen anordnen). Bzw. die haben schon begründet, dass die Maßnahmen insgesamt präventiv zur Verhinderung von Völkermord dienen, sie haben aber die einzelnen Maßnahmen nicht begründet.

Das ist wohl auch in anderen Fällen vor dem IGH übliche Praxis des Gerichts, bei Verdacht auf Verbrechen nach Völkermordkonvention, die (plausibel) beschuldigte Partei nochmal explizit an ihre Pflichten zu erinnern.