Seine Karriere als Mathematiker wäre ihm fast nicht vergönnt gewesen. Doch Volterra wurde zu einem begnadeten Ausnahme-Wissenschaftler, der sich gegen die Faschisten auflehnte.

»Imperien mögen vergehen, aber Euklids Theoreme behalten ewige Jugend« - Aufschrift auf Volterras Grabstein

Volterra gehörte – zusammen mit dem polnischen Mathematiker Stefan Banach – zu den Begründern der Funktionalanalysis, die sich mit Funktionsräumen und deren Eigenschaften beschäftigt; der Begriff wurde von Jacques Hadamard geprägt.

Auch außerhalb der Mathematik wurde Volterra durch die von ihm und fast zeitgleich vom österreichisch-amerikanischen Chemiker Alfred James Lotka gefundenen Lotka-Volterra-Regeln bekannt, die auch als Räuber-Beute-Gleichungen bezeichnet werden. [...]