Kommt auf dem Vermieter an - der stellt die Konditionen auf und kann entscheiden eine Bürgschaft zu akzeptieren. Üblicherweise werden Bürgschaften nur von Banken oder in Deutschland lebenden Eltern akzeptiert.

Natürlich muss der Bürgende (bspw. Eltern) glaubhaft machen können, dass er alle Schäden sie sonst aus einer Kaution gedeckt werden zahlen kann.

Was spricht dagegen eine Kaution zu leisten? Die Kaution wird dir am Ende des Mietverhältnisses verzinst wieder ausgezahlt.

Ist eigentlich ganz easy. Ich hab meine bei der R+V Versicherung abgeschlossen. Kostet ein paar Euro im Monat und du bist besser abgesichert als durch Leistung einer Kaution. Dass du aus Auslandsstudentin bist sollte keinen Unterschied machen.

Google einfach mal R+V Mietbürgschaft. Oder irgendeinen anderen Versicherer natürlich.

Du solltest das aber natürlich erst mit dem Vermieter absprechen.

Wahrscheinlich ähnlich schwer, wie ein Kredit zu bekommen. Die Bank muss dir vertrauen, dass sie das Geld wiederbekommt. Ein regelmäßiges, festes Einkommen brauchst du wahrscheinlich.

Du darfst die Kaution im Übrigen in drei Raten zahlen. https://www.mietrecht.org/mietkaution/mietkaution-in-raten-zahlen/

Wahrscheinlich wird es einfacher einen Kredit in Höhe der Kaution zu bekommen und diesen abzuzahlen.